الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 c + c (2 c - 3) = 9$

خطوة 1

بسّط $9 c + c (2 c - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 c + c (2 c) + c \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 c + 2 c \cdot c + c \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $c$ .

$9 c + 2 c \cdot c - 3 \cdot c = 9$

خطوة 1.1.4

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل $c$ .

$9 c + 2 (c \cdot c) - 3 \cdot c = 9$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $c$ في $c$ .

$9 c + 2 c^{2} - 3 \cdot c = 9$

$9 c + 2 c^{2} - 3 c = 9$

خطوة 1.2

اطرح $3 c$ من $9 c$ .

$2 c^{2} + 6 c = 9$

خطوة 2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 c^{2} + 6 c - 9 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 6$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $c$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 9$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 72}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $36$ و $72$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$ .

$c = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$c = 1.09807621 \dots, - 4.09807621 \dots$